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侯晋川
5.0我来评喜爱度
所在大学:山西师范大学
所在院系:数学与计算机科学学院
所在地区:山西
所在城市:临汾
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侯晋川老师介绍
侯晋川,男,1954年11月生。1986年复旦大学数学研究所博士研究生毕业, 获理学博士学位, 同年破格晋升教授。原山西师范大学校党委副书记、校长。2000年中央党校世界经济学在职研究生毕业。研究方向为泛函分析、算子代数、算子理论、矩阵理论及应用、教育经济与管理。1988-1989在美国印第安那大学访问一年,1993年10月-12月在中科院数学所访问3个月,1994-1995在加拿大多伦多大学访问一年,1999-2000在美国新罕布尔大学访问半年。1987年起招收数学专业硕士生,1997年成为博士生导师,2001年成为教育经济与管理专业硕士生导师。
曾主持完成中科院青年奖励基金项目一项(87-89),国家自然科学基金项目三项(1992-1994;1997-1999;2001-2003),山西省自然科学基金项目四项(1987-1989;1991-1993;1995-1997;2002-2004),国家教委回国留学人员研究项目一项(1995-1997),山西省回国留学人员研究项目三项(1989-1990;1995-1998, 2001-2003)。现正在主持进行的研究课题有三项:国家自然科学基金项目一项(2005-2007),教育部高等学校骨干教师资助项目一项,山西省回国留学人员研究项目一项(2004-2006)。在不变子空间问题,Putnam-Fuglede定理,算子代数上保持问题,缺项算子矩阵的补以及在无限维线性系统中的应用等研究领域,已在J.Func. Anal., J. Math. Anal. Appl., Inter. Equa. Oper. Theo.,J. Oper. Theo., Lin. Ale. Appl., Proc. AMS, Studia Math., Sys. Contr. Lett., 中国科学, 科学通报, 数学学报,数学年刊,系统科学与数学等国内外重要刊物发表论文100余篇,其中在SCI源刊物发表近40篇,多数已被, MR等索引杂志摘评,被他人引用。另外,主持国家和省级教育经济与管理方面的研究项目三项。在教育研究、中国高教研究、生产力研究等学术刊物发表论文10余篇。出版专著1本,译著2本,教学辅导书一本.
作为第一完成人,科研成果“非正规算子的谱性质及不变子空间”获得第二届中国青年科技奖(1991年);科研成果“不变子空间及算子代数上线性映射研究”获1996年山西省科技进步一等奖;科研成果“算子代数上线性映射及算子矩阵补问题研究” 获2002年山西省科技进步一等奖;1998年获山西省青年科学家奖。1992年起享受国务院特殊津贴并连续两届被评为山西省优秀专家。2001年获山西省第二届科技功臣称号。1990年以来获得的其他荣誉还有:全国做出突出贡献的回国留学人员(1991)、山西省劳动模范(1992)、山西省优秀回国留学人员奖(1992)、全国优秀教师(1998)、全国五一劳动奖章(1999)、全国先进工作者(2000),山西省特级劳模(2001)。
目前研究课题介绍
(一) 数学方面
主要致力于算子代数、算子理论及在无限维线性系统等领域中的应用研究。算子代数是现代数学中一个起领头作用的热门分支,它与量子力学、微分几何、线性系统和控制理论甚至数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和相互渗透。90年代以来,本方向主要研究课题及成果是:
1.算子代数上线性及非线性映射的研究。对于算子代数,常规的课题主要是探讨代数的结构,利用同态映射研究代数的分类。然而,算子代数作为特殊的BANACH空间,对其上的线性映射以及对代数结构的影响却研究极少。近十多年来,国内外许多学者开始注意到根据算子本身的特殊性,开展对代数上保持算子的某种特征不变的线性或非线性映射的研究,并用尽可能少的算子或算子代数的性质得到这些映射的具体刻画,这就是所谓的算子代数上保持问题的研究,且已取得一系列深刻漂亮的成果,如C*代数上非线性数值域半径等距的刻画。本项研究的另一目的是利用线性手段探讨和解决拓扑代数的问题,即通过刻画保持代数元某种特征不变的线性映射、初等线性映射等,反馈算子代数的整体结构性质,其成果往往从新的角度,揭示了算子代数的固有性质以及与其上线性映射的联系,并解决了诸如von Neumann代数上的Kaplansky问题、有限维C*代数上正线性影射以及初等算子的抽象刻画等长期未解决的疑难问题,从而使人们进一步加深对算子代数的认识和理解。最近发现保持问题的研究可应用于解决量子力学有关问题。故该项研究理论上和应用上都有着深远的意义。
华罗庚教授于20世纪40年代开始创建了矩阵几何理论。矩阵几何的基本问题是研究矩阵代数的几何不变量,用尽可能少的不变量刻画矩阵代数之间的非线性映射。因而,本研究课题也可看作是矩阵几何学的无限维形式,并有可能发展成为一个新的数学分支。这正是本课题研究的另一目的。该方面的研究已取得实质性进展,已在JFA发表。
2.算子谱理论及缺项算子矩阵补。Weyl谱及缺项算子矩阵补问题研究在算子理论及应用中有重要意义。Weyl谱在算子扰动理论中扮演重要角色而应用广泛的算子扩张和膨胀理论则是矩阵补问题的特例。近年来,由于来自换位提升理论、插值理论及系统控制理论中某些问题的刺激,缺项算子矩阵补的一般性研究引起人们广泛兴趣。侯晋川在这方面的成果主要是关于正算子矩阵、正补及谱补方面的,有些成果已应用与系统稳定性的研究。此外,还对二阶缺项算子矩阵投影补和幂等补进行了详尽的研究,现在已发现这些成果在算子代数上线性映射的研究有很好的应用。还对有关WEYL谱映射定理以及WEYL谱定理进行深入研究并解决了过去国外学者提出的一些公开问题。
3.算子理论在无限维系统及Riccati方程中的应用研究。自六十年代起,线性二次最优控制问题在无限维线性系统研究中占有主导的地位,而该问题的解决最终都化为RICCATI方程的研究,比如,一个无穷时间区间上的线性二次最优控制问题的求解实际上就是一个代数RICCATI算子方程的求解。然而对于无限维代数RICCATI方程的研究,则文献较少,而且迄今所获成果均假定输入、输出空间是有限维的,对无限维情形则没有深入。本课题利用算子理论,局部C-半群理论及缺项算子矩阵补问题的研究成果,对输入、输出空间都是无限维且输入输出控制算子都是无界算子的情形对上述问题进行探讨并获得一系列成果。
(二)教育经济学方面
主要致力于用微观经济学的观点和方法解剖和分析高等教育作为产业的资本运行方式、生产模式、所有制问题、成本与价格、产品与质量、市场和竞争、高校集事业性与企业性于一身的双重特征等特殊经济规律,试图建立微观教育经济理论(尚未见有此提法)。初步成果已在教育类和经济类权威学术期刊发表,并获全国和山西省高教科研优秀论文奖。
成果反响
科研成果得到国内外同行的普遍认可及好评,其论文和结果被多次引用。例如,论文“Rank-preserving linear maps B(X) , Science in China (seriesA) Vol.32, no.8 (1989), 929-940”已被匈牙利数学家Lajos Molnar, 波兰数学家Peter Semrl等引用数十次;“A characterization of positive elementary operators, J. Operator Theory, 39(1998), 43-58”中的结果和方法成为后来C*-代数中正初等算子和完全正初等算子的刻画及两者之间关系研究的基础性工作,被德国数学家Martin Mathieu,爱尔兰数学家Richard Timoney等多次引用并在国际数学家大会卫星会议(承德)的学术报告中介绍; 论文“On the tensor products of operators, Acta Math. Sinica, (New series), 9, no. 2(1993), 195-202”中的定理1.3被称为“侯-斯道歇尔定理”(Hou-Stochel Theorem),例如,见加拿大学者Douglas R. Farenick和In Hyoun Kim的论文“Tensor products of quasihyponormal operators, Proc. of KOTAC, 4(2002), 113-119”。近几年来,在算子代数上保持问题的研究更是受到国内外同行的关注,索要论文者很多,其中包括本领域中的佼佼者P. Semrl, L. Mornar 及两个国际性刊物Linear Algebra and its Applications, Linear Algebra and Multilinear Algebra的编辑、美国数学家C. K. Li。匈牙利数学家L. Molnar评价说侯晋川在保持问题方面获得许多有趣的结果,而C. K. Li 则在信中写道“再次感谢你给LAA提供有趣的稿件,我赞赏你在保持问题方面的工作。” (Thanks again for sending LAA your interesting paper,and I admire your work on preservers.)作为2003年矩阵分析及其应用国际学术会议的主席,C. K. Li在给美国大使馆的信中讲到,侯晋川教授是矩阵和算子理论研究领域的活跃的学术领头人之一(Jinchuan Hou, an active and leading researcher in the field of matrix and operator theory).以侯晋川教授为领头人的课题研究组被国外同行称为Hou Group
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